高中數學 分科
關於此課程
《高中數學分科課程》（數學甲）共 28 章：實數、絕對值與不等式、指數與對數的運算、多項式的運算、除法與方程式、多項式函數的圖形與不等式、直線方程式與圓、平面向量、內積與二階行列式、空間向量、內積與外積、空間中的平面與直線、三角比與解三角形、廣義角、弧度量與極坐標、三角函數的圖形、和差角與疊合、指數函數與對數函數、數列與級數、排列組合與二項式定理、機率與期望值、條件機率與貝氏定理、數據分析、矩陣與聯立方程式、數列的極限與無窮等比級數、函數、函數圖形與函數的極限、微分與導函數、導數的應用：切線、增減與極值、黎曼和與定積分、積分的應用：面積與體積、拋物線、橢圓與雙曲線、複數、複數平面與方程式、離散型隨機變數與二項分布。
每一章的順序都一樣：先說明這一章在分科測驗怎麼考、讀書重點，接著一個觀念配一則範例與一題類題（類題建議做完再按「看解析」對答案），再讓孩子用小試身手自我檢查，最後做練習題、看詳解。題目全部自編。
第 1 章免費試讀，不用登入，建議先讀這一章，看看講法適不適合孩子。第 2 章起為付費內容，方案與價格請看這裡。
本課程為線上閱讀版，請直接在網頁上逐頁閱讀，不提供下載與列印。有任何問題，都歡迎加老師的 LINE 詢問。
課程內容
第 1 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 1 章｜1-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 絕對值是距離與單一絕對值不等式
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重點二 算幾不等式
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重點三 高斯符號
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重點四 三角不等式
第 1 章｜1-2 深化點一：含兩個絕對值的不等式
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重點一 距離和的最小值
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重點二 距離和不等式：先比 c 與兩點距離
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重點三 誰近型：分界在中點
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重點四 距離差：外側是常數
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重點五 深化點：先在數線上讀，再用分段驗算
第 1 章｜1-3 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 1 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 3 題（直接作答）
第 1 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 2 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 2 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 2 章｜2-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 指數律
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重點二 對數的定義與對數律
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重點三 換底公式
第 2 章｜2-2 深化點一：用 log 2、log 3 拼對數，解至少幾次
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重點一 拼對數：只用 log 2 與 log 3
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重點二 解至少幾次
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重點三 深化點：拼對數，再解至少幾次
第 2 章｜2-3 深化點二：位數與首位數字
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重點一 位數與首位數字
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重點二 小於 1 的數：從第幾位不是 0
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重點三 深化點：整數部分與小數部分分工
第 2 章｜2-4 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 2 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
-
小試身手：單選 3 題（直接作答）
第 2 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 2 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 3 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 3 章｜3-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 餘式定理與綜合除法
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重點二 除以兩相異一次式之積的餘式
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重點三 判別式：能不能再分
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重點四 根與係數與虛根成對
第 3 章｜3-2 深化點一：虛根成對與實係數分解
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重點一 實數範圍的完整分解
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重點二 深化點：虛根成對，配成實二次因式
第 3 章｜3-3 深化點二：重因式的餘式
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重點一 被 (x−a)² 整除
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重點二 深化點：重因式的餘式
第 3 章｜3-4 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡
第 3 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 3 題（直接作答）
第 3 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 2 題（看解析）
-
練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 4 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 4 章｜4-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 配方求頂點與全體恆正
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重點二 多項式不等式：標根畫圖
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重點三 三次函數的對稱中心
第 4 章｜4-2 深化點一：含參數二次函數在區間上的正負
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重點一 區間上恆非負：看最小值
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重點二 分離參數
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重點三 深化點：區間題要分三種情形
第 4 章｜4-3 深化點二：三次函數的對稱中心與虛根
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重點一 對稱中心是三根的平均
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重點二 對稱性求函數值
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重點三 深化點：中心、根、函數值互推
第 4 章｜4-4 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 4 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 2 題（直接作答）
-
小試身手：1 題（看解析）
第 4 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 2 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 5 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 5 章｜5-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 直線的斜率與點到直線距離
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重點二 圓的標準式與一般式
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重點三 圓與直線的位置：比 d 與 r
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重點四 圓上一點的切線
第 5 章｜5-2 深化點一：弦長、切線與最短距離
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重點一 弦長
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重點二 圓上的點到直線：最近與最遠
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重點三 過圓外一點的切線
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重點四 含參數的直線截定長弦
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重點五 深化點：一個 d 管三件事
第 5 章｜5-3 深化點二：圓的極坐標式與旋轉
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重點一 過原點的圓：極式只剩一項
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重點二 圓的旋轉
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重點三 深化點：過原點的圓只剩一項
第 5 章｜5-4 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 5 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 4 題（直接作答）
第 5 章｜練習與檢核
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練習題：單選 5 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 3 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 6 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 6 條
第 6 章｜6-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 內積、長度與單位向量
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重點二 正射影
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重點三 面積、平行與分點
第 6 章｜6-2 深化點一：由長度反推內積、夾角與面積
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重點一 定長移動
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重點二 長度平方與兩條對角線
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重點三 不給坐標的面積
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重點四 深化點：不給坐標，只給長度
第 6 章｜6-3 深化點二：對角線向量與平行四邊形
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重點一 對角線換回邊與面積
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重點二 菱形與矩形
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重點三 三頂點求第四頂點
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重點四 深化點：對角線當已知
第 6 章｜6-4 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 6 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 3 題（直接作答）
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小試身手：1 題（看解析）
第 6 章｜練習與檢核
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練習題：單選 3 題（直接作答）
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練習題：單選、多選、選填 5 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 7 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 7 條
第 7 章｜7-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 長度與內積
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重點二 外積、面積與平行垂直
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重點三 三階行列式與體積
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重點四 正射影與投影長
第 7 章｜7-2 深化點一：方向角、方向餘弦與投影
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重點一 方向餘弦與到坐標軸的距離
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重點二 直線與平面的夾角
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重點三 深化點：三個方向角不是獨立的
第 7 章｜7-3 深化點二：內積與外積同時給定的反推、共面
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重點一 與兩向量都垂直：取外積
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重點二 長度的問題先平方
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重點三 三向量共面
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重點四 深化點：內積、外積、長度三選二
第 7 章｜7-4 深化點三：立體設坐標、截面與公垂平面
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重點一 立體設坐標：正立方體與正四面體
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重點二 平面截正立方體
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重點三 公垂平面
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重點四 深化點：先設坐標，再算
第 7 章｜7-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 7 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 2 題（直接作答）
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小試身手：3 題（看解析）
第 7 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
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練習題：看解析（練習 1～6）
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練習題：看解析（練習 7～12）
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練習題：非選 2 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 8 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 6 條
第 8 章｜8-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 平面與直線的方程式
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重點二 點到平面的距離
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重點三 兩平面夾角、直線與平面的夾角
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重點四 點到直線的距離
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重點五 歪斜線的距離
第 8 章｜8-2 深化點一：由條件反求平面
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重點一 含一直線且平行另一直線
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重點二 垂直已知平面：法向量躺在平面上
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重點三 過三點的平面
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重點四 平面與直線的平行、垂直
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重點五 深化點：法向量要自己組
第 8 章｜8-3 深化點二：三平面的位置關係
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重點一 三平面的位置關係：先看行列式
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重點二 兩平面的交線
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重點三 含參數的三平面
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重點四 深化點：三平面＝三元一次聯立方程式
第 8 章｜8-4 深化點三：距離與夾角的進階
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重點一 平行平面的距離與截得線段長
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重點二 兩平行直線的距離
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重點三 三直線兩兩夾角
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重點四 截距與四面體體積
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重點五 深化點：距離是垂直方向的投影
第 8 章｜8-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 8 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 2 題（直接作答）
-
小試身手：3 題（看解析）
第 8 章｜練習與檢核
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練習題：單選 6 題（直接作答）
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練習題：單選、多選、選填 6 題（看解析）
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練習題：非選 2 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 9 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 9 章｜9-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 正弦定理
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重點二 餘弦定理
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重點三 面積與外接圓半徑
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重點四 三角比的基本關係
第 9 章｜9-2 深化點：正切測量與複合圖形
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重點一 高落在底邊上：兩段相加
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重點二 高落在延長線上：兩段相減
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重點三 複合圖形四步
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重點四 外側作正三角形或正方形
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重點五 深化點一：正切拆底邊
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重點六 深化點二：外側再接一個三角形
第 9 章｜9-3 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡
第 9 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 2 題（直接作答）
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小試身手：1 題（看解析）
第 9 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 2 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 10 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 10 章｜10-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 同界角
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重點二 弧度、弧長與扇形面積
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重點三 廣義角的三角比
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重點四 點的極坐標
第 10 章｜10-2 深化點一：曲線的極坐標方程式
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重點一 圓與射線的極坐標方程式
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重點二 直線的法線式
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重點三 繞原點旋轉
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重點四 深化點一：曲線在兩種坐標間互換
第 10 章｜10-3 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡
第 10 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 3 題（直接作答）
第 10 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 2 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 11 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 11 章｜11-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 圖形的振幅、週期與中線
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重點二 和差角與倍角
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重點三 疊合
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重點四 正切的和差角與倍角
第 11 章｜11-2 深化點一：圖形的對稱軸與對稱中心
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重點一 對稱軸與對稱中心：令括號等於某角
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重點二 對稱軸與對稱中心的間距
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重點三 對稱的函數式
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重點四 深化點一：對稱在括號上
第 11 章｜11-3 深化點二：展開後疊合求最大、最小值
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重點一 先展開、合併同類
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重點二 疊合求最大、最小值與位置
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重點三 二次式先降冪
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重點四 限制範圍時看括號的範圍
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重點五 深化點二：先展開、降冪，再疊合
第 11 章｜11-4 深化點三：三角數列的週期與級數
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重點一 三角數列的週期
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重點二 有限和：週期數乘一週期的和加餘項
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重點三 週期數列配等比的無窮級數
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重點四 深化點三：數列裡藏著週期
第 11 章｜11-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 11 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 4 題（直接作答）
第 11 章｜練習與檢核
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練習題：單選 4 題（直接作答）
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練習題：單選、多選、選填 4 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 12 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 6 條
第 12 章｜12-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 指數、對數函數的圖形與平移
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重點二 指數、對數方程式與不等式
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重點三 兩種模型：半衰期與複利
第 12 章｜12-2 深化點一：反函數與圖形的對稱
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重點一 求反函數，定義域與值域對調
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重點二 三種對稱
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重點三 深化點一：反函數連定義域一起寫
第 12 章｜12-3 深化點二：底數含變數、真數含參數的定義域
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重點一 對數的定義域：三條件取交集
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重點二 定義域為所有實數：真數恆正
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重點三 深化點二：三條件一起查，參數倒著推
第 12 章｜12-4 深化點三：指數模型的參數與解時間
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重點一 指數模型的參數
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重點二 由兩筆資料求 T
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重點三 複利至少幾期翻倍
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重點四 深化點三：先求參數，再解時間
第 12 章｜12-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 12 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 4 題（直接作答）
第 12 章｜練習與檢核
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練習題：單選 5 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 3 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 13 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 7 條
第 13 章｜13-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 等差數列
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重點二 等比數列
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重點三 Σ 的三個公式
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重點四 一階遞迴：先找不動點
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重點五 中項性質：下標和相同
第 13 章｜13-2 深化點一：等比取對數與乘積的位數
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重點一 正項等比取對數成等差
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重點二 位數與首位數字
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重點三 深化點一：乘法變加法，等比變等差
第 13 章｜13-3 深化點二：由對數條件反推原數列
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重點一 對數等差與指數等比
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重點二 由對數條件反推的流程
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重點三 深化點二：條件寫在對數上，先解對數那一串
第 13 章｜13-4 深化點三：等差數列中挑等比
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重點一 等差數列中三項成等比
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重點二 既等差又等比只能是常數列
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重點三 深化點三：不要另設 a、ar、ar²
第 13 章｜13-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 13 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 4 題（直接作答）
第 13 章｜練習與檢核
-
練習題：單選 5 題（直接作答）
-
練習題：多選、選填 3 題（看解析）
-
練習題：非選 1 題（看作答示範）
-
學習檢核表
第 14 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 4 條
第 14 章｜14-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 排列、組合與重複組合
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重點二 相鄰就捆、不相鄰就插空、定位先放
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重點三 不全相異物與分組
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重點四 至少一個與環狀排列
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重點五 二項式定理
第 14 章｜14-2 深化點一：禁位與排容原理
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重點一 禁位：兩個與三個集合的排容
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重點二 深化點一：違反的情形當集合
第 14 章｜14-3 深化點二：相鄰、不相鄰與指定順序並存
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重點一 相鄰與不相鄰並存：先捆再插
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重點二 指定順序：除以內部排法
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重點三 環狀排列的相鄰
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重點四 深化點二：先捆、再插、最後除
第 14 章｜14-4 深化點三：分配的下限與上限
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重點一 相異物的分配
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重點二 相同物的分配
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重點三 深化點三：先給足下限，上限用排容
第 14 章｜14-5 深化點四：幾何計數的扣除
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重點一 有點共線時的扣除
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重點二 多組共線各扣各的
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重點三 兩條平行線上的點
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重點四 深化點四：先算再扣，共線組要自己找
第 14 章｜14-6 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
-
重點二 重點整理
-
重點三 公式卡與解題流程
第 14 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
-
小試身手：單選 4 題（直接作答）
第 14 章｜練習與檢核
-
練習題：單選 5 題（直接作答）
-
練習題：多選、選填 3 題（看解析）
-
練習題：非選 1 題（看作答示範）
-
學習檢核表
第 15 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 6 條
第 15 章｜15-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 古典機率、加法公式與餘事件
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重點二 獨立與重複試驗
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重點三 期望值與線性性質
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重點四 不放回依序抽取
第 15 章｜15-2 深化點一：隨機漫步
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重點一 等機率的隨機漫步
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重點二 不等機率的隨機漫步
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重點三 深化點一：終點只看向右幾步
第 15 章｜15-3 深化點二：兩段式試驗
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重點一 全機率：沿樹相乘、末端相加
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重點二 由結果反推來源
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重點三 獎金的期望值
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重點四 深化點二：一條除以全部
第 15 章｜15-4 深化點三：不放回的期望值與條件機率
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重點一 不放回時每一顆的機率都一樣
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重點二 恰抽到 k 顆紅球
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重點三 條件機率
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重點四 深化點三：每一顆的機率一樣，期望值直接相加
第 15 章｜15-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 15 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 4 題（直接作答）
第 15 章｜練習與檢核
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練習題：單選 5 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 3 題（看解析）
-
練習題：非選 1 題（看作答示範）
-
學習檢核表
第 16 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 16 章｜16-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 條件機率與乘法原理
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重點二 獨立：知道 B 不改變 A 的機率
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重點三 全機率與貝氏定理
第 16 章｜16-2 深化點一：條件是「至少一次」
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重點一 至少一次當條件：分子不變、只換分母
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重點二 抽球：已知至少幾紅
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重點三 深化點一：分母要先算
第 16 章｜16-3 深化點二：條件是「恰 k 次」
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重點一 恰 k 次：第 i 次成功是 k/n
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重點二 指定幾次成功或失敗
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重點三 深化點二：已知總數，各次就不再獨立
第 16 章｜16-4 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡
第 16 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 3 題（直接作答）
第 16 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 2 題（看解析）
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練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 17 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 17 章｜17-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 平均、標準差與標準化
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重點二 相關係數與迴歸直線
第 17 章｜17-2 深化點一：資料的線性變換
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重點一 線性變換下的平均與標準差
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重點二 線性變換下的 r 與迴歸斜率
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重點三 深化點一：換單位時四個統計量怎麼變
第 17 章｜17-3 深化點二：標準化與向平均迴歸
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重點一 標準化後的平均、標準差與 r
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重點二 標準化迴歸直線與向平均迴歸
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重點三 深化點二：標準化後斜率為什麼是 r
第 17 章｜17-4 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 17 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
-
小試身手：單選 3 題（直接作答）
第 17 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
-
練習題：多選、選填 2 題（看解析）
-
練習題：非選 1 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 18 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 18 章｜18-1 規則卡：必修部分總整理
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重點一 列運算與回代
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重點二 行列式、反方陣與唯一解
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重點三 旋轉、鏡射與合成
第 18 章｜18-2 深化點一：含參數聯立方程式的解
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重點一 三元聯立方程式解的三種情形
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重點二 深化點一：兩個參數，各管一件事
第 18 章｜18-3 深化點二：列運算的還原
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重點一 列運算的反運算
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重點二 深化點二：倒著做，用當時的列
第 18 章｜18-4 深化點三：線性變換後的夾角與面積
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重點一 矩陣的行與面積倍率
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重點二 保長度與保角
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重點三 深化點三：先算像，再量
第 18 章｜18-5 深化點四：旋轉與鏡射的合成
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重點一 旋轉矩陣的性質
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重點二 鏡射矩陣
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重點三 旋轉與鏡射的合成
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重點四 深化點四：看 det 判類型，看元素找角度
第 18 章｜18-6 深化點五：二次曲線的旋轉
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重點一 曲線旋轉後的方程式
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重點二 轉正後讀長軸
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重點三 深化點五：斜的曲線，轉正了再讀
第 18 章｜18-7 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 18 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 3 題（直接作答）
-
小試身手：2 題（看解析）
第 18 章｜練習與檢核
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練習題：單選 2 題（直接作答）
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練習題：看解析（練習 1～5）
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練習題：看解析（練習 7～12）
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練習題：非選 2 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 19 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 7 條
第 19 章｜19-1 數列極限的意義
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重點一 極限的定義：從某一項起全部進帶子
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重點二 發散的兩種樣子與有界
第 19 章｜19-2 極限的運算與等比數列的極限
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重點一 極限的四則運算與 1/nᵏ 趨於 0
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重點二 等比數列 rⁿ 的極限
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重點三 分式、指數型、根號差：先化成可代入
第 19 章｜19-3 夾擠定理
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重點一 夾擠定理與常用的夾
第 19 章｜19-4 無窮等比級數
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重點一 無窮等比級數的和與循環小數
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重點二 含參數的級數：先求收斂範圍
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重點三 級數收斂，一般項必趨於 0
第 19 章｜19-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 19 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 1 題（直接作答）
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小試身手：6 題（看解析）
第 19 章｜練習與檢核
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練習題：看解析（練習 1～7）
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練習題：看解析（練習 8～13）
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練習題：非選 3 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 20 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 8 條
第 20 章｜20-1 函數、合成與反函數
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重點一 定義域
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重點二 合成函數：先做 g 再做 f
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重點三 反函數：一對一，圖形對稱於 y=x
第 20 章｜20-2 函數圖形的變換與對稱
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重點一 平移、伸縮與鏡射
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重點二 奇函數與偶函數
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重點三 凹向上與凹向下
第 20 章｜20-3 函數的極限與左右極限
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重點一 極限與左右極限
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重點二 直接代入與 0/0 型
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重點三 絕對值與分段函數：左右分開算
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重點四 夾擠定理
第 20 章｜20-4 極限的運算與連續
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重點一 極限的四則運算與 x 趨近無限大
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重點二 極限存在反求係數
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重點三 連續：三個條件缺一不可
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重點四 介值定理
第 20 章｜20-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 20 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 6 題（直接作答）
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小試身手：4 題（看解析）
第 20 章｜練習與檢核
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練習題：單選 3 題（直接作答）
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練習題：看解析（練習 4～8）
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練習題：看解析（練習 9～13）
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練習題：非選 2 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 21 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 7 條
第 21 章｜21-1 導數的定義與可微
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重點一 導數的定義：割線逼近切線
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重點二 可微必連續，連續不一定可微
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重點三 導函數
第 21 章｜21-2 基本微分公式
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重點一 次方函數的微分
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重點二 常數、係數與和差
第 21 章｜21-3 乘法律、除法律與連鎖律
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重點一 乘法律
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重點二 除法律
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重點三 連鎖律
第 21 章｜21-4 高階導數與萊布尼茲符號
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重點一 高階導數與萊布尼茲符號
第 21 章｜21-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
-
重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 21 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 7 題（直接作答）
第 21 章｜練習與檢核
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練習題：單選 7 題（直接作答）
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練習題：單選、多選、選填 6 題（看解析）
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練習題：非選 3 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 22 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 9 條
第 22 章｜22-1 導數的幾何意義與切線
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重點一 切線與法線方程式
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重點二 過曲線外一點作切線：一定要設切點
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重點三 兩曲線的共同切線
第 22 章｜22-2 一階導數：增減與極值
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重點一 由導數的正負判斷增減
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重點二 臨界點與極值的判定
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重點三 增減表：寫成可以給分的樣子
第 22 章｜22-3 二階導數：凹向與反曲點
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重點一 凹向與反曲點
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重點二 把 f′ 與 f″ 合起來：四種長相
第 22 章｜22-4 最佳化與一次估計
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重點一 閉區間上的最大值與最小值
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重點二 一次估計：用切線代替曲線
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重點三 情境最佳化的四步
第 22 章｜22-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 22 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 9 題（直接作答）
第 22 章｜練習與檢核
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練習題：單選 9 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 8 題（看解析）
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練習題：非選 3 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 23 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 7 條
第 23 章｜23-1 黎曼和：用矩形逼近面積
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重點一 分割與左右端點和
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重點二 遞增函數：面積夾在兩個和之間
第 23 章｜23-2 定積分的定義與性質
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重點一 定積分的定義：翻譯黎曼和
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重點二 定積分的性質：線性、可加與對調
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重點三 定積分帶正負號，不一定是面積
第 23 章｜23-3 反導函數與不定積分
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重點一 反導函數與不定積分
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重點二 不定積分的三個公式
第 23 章｜23-4 微積分基本定理
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重點一 基本定理（一）：累積函數的導數
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重點二 基本定理（二）：反導函數相減
第 23 章｜23-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 23 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 1 題（直接作答）
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小試身手：8 題（看解析）
第 23 章｜練習與檢核
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練習題：單選 3 題（直接作答）
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練習題：看解析（練習 1～8）
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練習題：看解析（練習 9～17）
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練習題：非選 3 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 24 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 8 條
第 24 章｜24-1 曲線與 $x$ 軸所圍的面積
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重點一 曲線與 x 軸所圍的面積：會變號就分段
第 24 章｜24-2 兩曲線之間的面積
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重點一 兩曲線之間：上減下，拋物線有捷徑
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重點二 曲線與切線：切點一定是重根
第 24 章｜24-3 切片積分法與旋轉體體積
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重點一 旋轉體：截面是圓
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重點二 截面不是圓：照形狀寫截面積
第 24 章｜24-4 函數的平均值與含參數的問題
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重點一 函數的平均值
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重點二 含參數的面積與體積
第 24 章｜24-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 24 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：說明
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小試身手：9 題（看解析）
第 24 章｜練習與檢核
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練習題：看解析（練習 1～9）
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練習題：看解析（練習 10～17）
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練習題：非選 3 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 25 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 7 條
第 25 章｜25-1 拋物線的定義與標準式
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重點一 定義：到焦點與到準線等距
第 25 章｜25-2 四種開口與正焦弦
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重點一 四種標準式的焦點與準線
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重點二 正焦弦長與頂點到焦點的距離
第 25 章｜25-3 平移後的拋物線
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重點一 平移後的拋物線：頂點搬到 (h,k)
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重點二 一般式化標準式：只對平方的變數配方
第 25 章｜25-4 焦半徑與焦弦
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重點一 焦半徑與焦弦：換成到準線的距離
第 25 章｜25-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 25 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 6 題（直接作答）
第 25 章｜練習與檢核
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練習題：單選 6 題（直接作答）
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練習題：多選、選填 4 題（看解析）
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練習題：非選 2 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 26 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 6 條
第 26 章｜26-1 橢圓的定義與標準式
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重點一 橢圓的定義與焦點在 x 軸的標準式
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重點二 焦點在 y 軸：看分母大的那一項
第 26 章｜26-2 橢圓的性質
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重點一 長軸、短軸、焦距與離心率
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重點二 參數式：處理內接圖形
第 26 章｜26-3 雙曲線的定義、標準式與漸近線
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重點一 雙曲線的定義與標準式
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重點二 漸近線：右邊的 1 換成 0
第 26 章｜26-4 平移、伸縮與旋轉
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重點一 平移與一般式配方
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重點二 伸縮：分母跟著變，焦點重算
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重點三 旋轉：距離不變，找最遠點
第 26 章｜26-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 26 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
-
小試身手：單選 9 題（直接作答）
第 26 章｜練習與檢核
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練習題：單選 8 題（直接作答）
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練習題：單選、多選、選填 9 題（看解析）
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練習題：非選 3 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 27 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 5 條
第 27 章｜27-1 複數與四則運算
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重點一 i 的次方與四則運算
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重點二 複數相等，虛數不能比大小
第 27 章｜27-2 複數平面、絕對值與共軛
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重點一 絕對值與共軛
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重點二 絕對值的乘法、三角不等式與圓
第 27 章｜27-3 極式與棣美弗定理
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重點一 極式：乘法是長度相乘、角度相加
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重點二 棣美弗定理
第 27 章｜27-4 複數方程式與 n 次方根
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重點一 n 次方根：圓上的正 n 邊形
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重點二 實係數方程式：虛根成對
第 27 章｜27-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
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重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 27 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
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小試身手：單選 9 題（直接作答）
第 27 章｜練習與檢核
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練習題：單選 9 題（直接作答）
-
練習題：多選、選填 8 題（看解析）
-
練習題：非選 3 題（看作答示範）
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學習檢核表
第 28 章｜導讀：分科怎麼考與讀書重點
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導讀：分科怎麼考與重點整理 8 條
第 28 章｜28-1 隨機變數與期望值
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重點一 機率分布與期望值
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重點二 非選題：依定義用 Σ 寫期望值
第 28 章｜28-2 變異數、標準差與線性變換
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重點一 變異數與標準差
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重點二 線性變換：平移不變、伸縮變平方倍
第 28 章｜28-3 白努利試驗與二項分布
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重點一 白努利試驗與二項分布
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重點二 至少一次：用餘事件
第 28 章｜28-4 幾何分布與應用
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重點一 幾何分布：做到第一次成功
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重點二 有次數上限的抽到中為止
第 28 章｜28-5 總整理：陷阱、重點與公式卡
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重點一 這章的常見陷阱
-
重點二 重點整理
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重點三 公式卡與解題流程
第 28 章｜小試身手：讀完觀念先自我檢查
-
小試身手：單選 6 題（直接作答）
-
小試身手：3 題（看解析）
第 28 章｜練習與檢核
-
練習題：單選 5 題（直接作答）
-
練習題：看解析（練習 2～11）
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練習題：看解析（練習 12～17）
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練習題：非選 3 題（看作答示範）
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學習檢核表
