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1. (2x−3)2 展開後為何？
(2x)2−2·2x·3+32=4x2−12x+9
易錯 選 A 是誤用平方差；選 C 中間項沒乘 2；選 D 係數 2 沒有平方。
2. 下列何者與 (x+6)(x−6) 相等？
和乘差＝平方差：x2−62=x2−36
3. 用乘法公式判斷，下列哪一個算式的值與其他三個不同？
想法：每個都用平方差化成整數再比。
(A) (203+3)(203−3)=206×200=41200
(B) 40000−9+9=40000
(C) 40000−25+25=40000
(D) 40000−100+100=40000
4. 將多項式 5−3x+2x3−x2 降冪排列後，x2 項的係數為何？
降冪：2x3−x2−3x+5，x2 項係數是 −1
易錯 選 A 的人漏了係數的負號。
5. 計算 (4x2−x+3)−(2x2+3x−1) 的結果為何？
4x2−x+3−2x2−3x+1=2x2−4x+4
易錯 選 C 的人 −1 沒有變號，常數算成 3−1。
6. 若 A=x2+2x−1，B=3x2−x+4，則 2A−B 為何？
2A=2x2+4x−2
2A−B=2x2+4x−2−3x2+x−4=−x2+5x−6
7. (x−3)(x2+2x−4) 展開後，x 項的係數為何？
想法：只挑乘出來是 x 項的兩組。
x·(−4)=−4x，−3·2x=−6x，合計 −10x
8. (9x2−6x)÷3x 的結果為何？
9x2÷3x=3x，−6x÷3x=−2
9. (2x2+5x−4)÷(x+3) 的商式與餘式分別為何？
長除法：2x2÷x=2x，乘回 2x2+6x，相減得 −x−4；−x÷x=−1，乘回 −x−3，相減得 −1
驗算：(x+3)(2x−1)−1=2x2+5x−3−1=2x2+5x−4
易錯 選 B 的人最後一輪相減時 −3 沒變號，算成 −4−3。
10. 一個多項式除以 x+1，商式為 2x−5、餘式為 3，則此多項式為何？
(x+1)(2x−5)+3=2x2−5x+2x−5+3=2x2−3x−2
易錯 選 B 的人忘了加餘式 3。
11. 閱讀下文，回答第 11～12 題。
阿寬用邊長 x 公分的正方形色紙做勞作。他先把一張色紙的長邊加長 3 公分、寬邊減短 3 公分，做成一張長方形卡片；再把另一張色紙的長邊與寬邊都加長 2 公分，做成一張較大的正方形卡片。
長方形卡片的面積比原色紙少了多少平方公分？
(x+3)(x−3)=x2−9，比 x2 少 9，與 x 無關
12. （題組，承第 11 題）
阿寬用邊長 x 公分的正方形色紙做勞作。他先把一張色紙的長邊加長 3 公分、寬邊減短 3 公分，做成一張長方形卡片；再把另一張色紙的長邊與寬邊都加長 2 公分，做成一張較大的正方形卡片。
若較大的正方形卡片比原色紙的面積多 44 平方公分，則 x 的值為何？
(x+2)2−x2=4x+4=44 ⇒ x=10
檢查：122−102=144−100=44。
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