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1. 下列關於 y=−2x2 的敘述何者正確？
頂點 (0,0)、開口向下、最大值 0
x=1 時 y=−2，通過的是 (1,−2)
2. y=3(x−2)2+5 的圖形是由 y=3x2 如何平移得到？
h=2 右移 2，k=5 上移 5
易錯 選 A 的人看到減號就以為往左。
3. 甲：y=(x−1)2；乙：y=(x+1)2+2。下列敘述何者正確？
甲頂點 (1,0)，乙頂點 (−1,2)：甲在乙的右下方
兩者 a 都是 1，寬窄一樣
4. y=−(1/2)(x+3)2+6 的最大值為何？
開口向下，最大值 k=6
5. y=(x−4)2−3 的圖形上，有兩點的 y 坐標都是 6，則這兩點的 x 坐標之和為何？
兩點對稱於 x=4：和為 2×4=8
真的解出來：(x−4)2=9，x=1 或 7，和也是 8。
6. 下列哪一個 y 值可能出現在 y=−(x−2)2−5 的圖形上？
開口向下，最大值 −5，y≤−5；只有 −5 符合
7. y=(x+1)2−16 的圖形與 x 軸的兩交點距離為何？
(x+1)2=16 ⇒ x=3 或 −5
距離 3−(−5)=8
易錯 選 A 的人只算了 √16=4，那是一個交點到對稱軸的距離。
8. y=−(x−1)2+7 的圖形向上平移 2 後，與 x 軸兩交點的距離比原來如何？
想法：開口向下的圖往上抬，x 軸切到比較寬的地方。
原來 (x−1)2=7，相距 2√7
上移後 (x−1)2=9，相距 6，6>2√7
9. y=−(x+4)2+9 的圖形向右平移 t（0<t<8）的過程中，與 y 軸交點的 y 坐標如何變化？
右移 t：y=−(x+4−t)2+9；x=0 時 y=9−(4−t)2
t 由 0 到 4，(4−t)2 變小，y 變大；t=4 最大；之後 y 變小
10. y=2(x−3)2−8 的圖形與 y 軸的交點為何？
x=0：y=2×9−8=10
11. 兩個二次函數的圖形頂點 P、Q 都在 x 軸上、開口都向上且 a 相同。一條水平線交兩圖形於四點，由左到右為 A、B、C、D，AB=6、BC=4、CD=6。則 PQ 為何？
想法：同一條水平線上的兩點對稱於對稱軸：P 的 x 坐標是 A、B 的中點，Q 的 x 坐標是 C、D 的中點。
PQ=3+4+3=10
12. 某商品每件售價 x 元時，每日利潤 y=−(x−60)2+900（元）。要使每日利潤不低於 500 元，售價應在哪個範圍？
−(x−60)2+900≥500 ⇒ (x−60)2≤400
−20≤ x−60≤20 ⇒ 40≤ x≤80
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本講義為線上閱讀版，不提供列印。
