導讀：學測怎麼考與重點整理 7 條

高中數學學測　第 1 章　導讀：學測怎麼考與重點整理 7 條我的重點複習

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這一章在學測

五屆三題，題目都很短

考的是把符號翻成數線上的位置

佔全卷 3%近 5 屆 3 題重要度：中低建議略讀

最容易失分的三件事

|x|≥a 的解寫成一段
它是兩段，x≥a 或 x≤−a，中間用「或」連接。

算幾不等式忘記檢查等號
最小值要在等號真的取得到時才成立。

負數的高斯符號往右取
[x] 是「不超過 x 的最大整數」，負數也是往數線左邊找。

本章路線

1　實數、數線與根式1-1

2　絕對值1-2

3　算幾不等式與大小比較1-3

4　高斯符號1-4

讀書順序建議　建議投入：略讀。四個工具各做一題範例確認會用即可。
這一章最核心的一件事：絕對值是距離、高斯符號是往左取整、算幾求最小值要看等號——三個工具都先畫在數線上再動筆。

重點整理 7 條　讀懂一條就勾一條；讀完整章再回來重勾一次

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1高絕對值不等式　|x−a|<r ⇔ a−r<x<a+r（一段）；|x−a|>r ⇔ x>a+r 或 x<a−r（兩段）。

2高算幾不等式　算幾不等式 (a+b)/2≥√ab（a,b≥0），求最小值時一定要檢查等號取不取得到。

3中高斯符號　[x]≤x<[x]+1；[f(x)]=k ⇔ k≤f(x)<k+1（k 為整數）；負數往左取整。

4中指數比大小　指數型比大小：化成同指數比底數，或化成同底比指數。

5中絕對值距離和　兩個絕對值相加＝到兩點的距離和；夾在兩點之間時最小。

6低根式與有理化　有理化分母乘共軛；√a²=|a|；最簡根式。

7低三角不等式　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|。

本課程為線上閱讀版，不提供列印。

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